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如图1是长方形纸袋将纸袋沿EF折叠成图2再沿BF折叠成图3若∠DEF=α用α表示图3中∠CFE的大小为______.

  在图1中,∵四边形ABCD为矩形,∴AD∥BC,∴∠BFE=∠DEF=α,∵如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2,∴∠MEF=α,∵图2再沿BF折叠成图3,∴在★-●=•▽图3中,∠MFH=∠CF•☆■▲M,∵FH∥◁☆●•○△MG,∴∠MFH=180°▲=○▼-∠FMG,∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=...

  先根据进行的性质得AD∥BC,则∠BFE=∠△▪▲□△DEF=α,根据折叠的性质,把如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2,则∠MEF=α,把图2沿BF折叠成图3,则∠MF◆●△▼●H=◆◁•∠CFM,根据平行线的性质由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG,再利用三角形外角性质得∠FMG△▪▲□△=∠MF●E+∠▼▲MEF=2α,则∠MFH=180°-2α,所以∠CFM★△◁◁▲★-●▽▼=180°-2α,然后•●利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解.

  本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和▪…□▷▷•对应角相等.也考查了矩形的性质.

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